IUFM Jeudi 10 décembre concernant les probabilités au collège et au lycée

Pour le collège
- Une notion essentielle : la fréquence (word,pdf)
- Les statistiques (diagramme sur la notion qui relie tous les éléments du collège et du lycée : diaporama)
- Une activité sur les statistiques (OpenOffice, Pdf,Pdf2) contenant la différence entre les quartiles obtenus « à la main », sur calculatrice et sur tableur.
- travail sur les relevés des élèves (OpenOffice) de l'activité sur la racine de 2
- Les probabilités par les fréquences et changement de cadre avec des interprétations d'élèves : les jetons (OpenOffice, Pdf, fichier géoplan 1,geoplan2, geoplan3)
- Présentation des probabilités et la simulation de nombres aléatoires
Deux conceptions : l'ancienne sur le dénombrement et le rapport au nombre de cas total (la formation des anciens comme nous) et l'autre sur l'aspect fréquentiste des probas (loi des grands nombres).
pour pouvoir faire pratiquer cet aspect fréquentiste aux élèves ; histoire et méthode : nombres pseudo-aléatoires (word, pdf). Notion de table de chiffres aléatoires (word,pdf). Vidéoprojecteur.

Pour le collège et le lycée
Quelques éléments pour une histoire des probas (ppt,word)
Découverte des probas dans le cadre de l'utilisation du tableur.
Une de mes activités favorites : le jeu de Mourre. Elle permet de passer de l'expérience aux probas d'utiliser les simulations et le tableur, de parler de la modélisation d'un problème.
Une activité commune pour la troisième et pour la liaison troisième seconde : le jeu de Mourre (OpenOffice,pdf) et différentes réalisations d'élèves (OpenOffice)

Pour le lycée
- le programme du lycée (avant nouveaux programmes : word,pdf)
- une nouveauté pour la seconde : la fluctuation d'échantillonnage
A l'arrivée d'un élève en seconde : que comprend-il du hasard et de la notion d'échantillon (word,pdf) ?
Un jeu sur tableur ou sur géogébra pour aider l'interprétation ? (OpenOffice, Géogébra)
- La notion de fluctuation d'échantillonnage en seconde (pdf). Exemple d'épreuve pratique suite aux recommandations du document d'accompagnement : Alice et bob 1 et 3 (Word1,Pdf1, OpenOffice1,Word2,Pdf2, OpenOffice2, Word3, Pdf3,OpenOffice3). Différentes réalisations d'élèves TP.
- un lien entre échantillon et fluctuation (word,pdf)
- Illustration de la notion de fluctuation vers une stabilisation à l'aide d'une situation classique : le jeu du Franc Carreau (fichier géoplan)
- exemple de devoir en seconde utilisant la notion de fluctuation d'échantillonnage (word,pdf), de contrôle (word,pdf).
- La notion de modélisation est présente au collège et au lycée. Un classique : let's make a deal (Pdf) et démonstration (Word,Pdf)
Pour ceux qui demandent encore du travail, le paradoxe des cordes de Bertrand (word,pdf,premier fichier geogebra)
- Une erreur classique à tous les niveaux : confusion entre le nombre d'éventualité et l'équiprobabilité. L'exemple classique de la somme de deux dés : 11 cas possibles mais non équiprobables, on retrouve la même confusion historique sur les résultats du lancer de deux pièces de monnaies Pile et Face ou bien Pile et Pile ou bien Face et Face : 3 éventualités mais non équiprobables). Papier historique (de d'Alembert) (word,pdf). Une seule grande loi à connaître pour l'instant au lycée : la binomiale.
- Si les années précédentes, le but était de produire des séries statistiques et de les étudier, en terminale on dispose d'une série statistique associée à une expérience équiprobable (exemple : 2000 lancers d'un dé à 6 faces). On peut se poser la question si ce dé est équiprobable ou non et le programme donne un outil pour répondre (notion de test statistique) : adéquation à une loi équirépartie (word,pdf).
- Le problème de la simulation liée à la modélisation subsiste tout au long du lycée. Exemple de situation faisant intervenir le cadre discret (loi uniforme dans |R ou dans |R²) (pdf,pdf).
- En probabilité, quelques exercices sur des lois continues ont pu être vus au cours des années précédentes (exemple de probabilité à partir de situations géométriques), la terminale permet d'en faire quelques études (loi uniforme, loi exponentielle sont les seules lois à densité à connaître).