Author: Daniel Mentrard

+ σ

- σ

μ

Si μ = 0 ,              la   loi de probabilité est dite normale 
                              centrée 
si μ = 0 et σ = 1, la loi de probabilité est dite normale
                              centrée-réduite 

Quels que soient μ et σ, si X est une variable aléatoire
 normale, on a les intervalles de confiance 

environ 68% des valeurs de X sont comprises dans l'intervalle [μ-σ;μ+σ]
environ 95% des valeurs de X sont comprises dans l'intervalle [μ-2σ;μ+2σ]

La loi de probabilité normale est la plus importante
loi de probabilité continue. Elle fut décrite pour la
première fois par De Moivre en 1733, puis sa
description complète établie par Laplace et Gauss
au début du XIXe siècle, d'où le nom de courbe de Gauss.

μ = 0.6 (slider from -5 to 5, step 0.1)
σ = 1.4 (slider from 0.5 to 5, step 0.1)
f(x) = exp(-(0.5) * ((x - μ) / σ)^(2.0)) / sqrt(2.0 * 3.141592653589793) / σ
a = Point(xAxis)
b = Point(xAxis)
p = Integral(f, x(a), x(b))
T1: "P ( " + (x(a)) + " ≤ N( " + μ + " ; " + σ + " ) ≤ " + (x(b)) + " ) = " + (p * 100.0) + "%"
s1 = Segment((μ, 0.0), (μ, f(μ)))
s2 = Segment((μ - σ, f(μ - σ)), (μ + σ, f(μ + σ)))
S1: (μ - σ, f(μ - σ))
S2: (μ + σ, f(μ + σ))
S = Midpoint(Segment[S1, S2])
S11 = Midpoint(S1, S)
S22 = Midpoint(S2, S)
c = Line(a, yAxis)
d = Line(b, yAxis)
A = Intersect(f, c, (-1.0, 0.1483068272251432))
B = Intersect(f, d, (2.0, 0.17283623179938812))
e = Segment(A, a)
g = Segment(B, b)